L'automatique des modèles linéaires revisitée à la lumière du calcul symbolique

Nancy-Université, Université Henri Poincaré Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN), CNRS UMR 7039 BP 239, F-54506 Vandoeuvre Cedex, France

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Résumé

Cet article est dédié, d'une part, à l'utilisation d'un logiciel de calcul symbolique pour l'enseignement des fondements de l'automatique, et, d'autre part, à la présentation des nouveaux développements d'un outil de calcul formel. Cette boîte à outils, baptisée : AutoSLI pour Automatique des Systèmes Linéaires Invariants, a trait à manipulation de modèles linéaires décrits sous formes de transfert ou d'état. Ces fonctions donnent des solutions analytiques à des problèmes liés au maniement de ces représentations, en exploitant efficacement un logiciel de calcul formel, en l'occurrence Maple. Face à la désaffection des étudiants pour nos disciplines et plus généralement pour les études scientifiques, il est nécessaire d'aborder l'automatique sous un autre angle. Or, ces outils permettent de traiter non seulement des représentations simples, de type académique, mais également des modèles de processus physiques qui comportent un grand nombre de paramètres ou d'ordres élevés sans que pour autant l'aspect calcul n'occulte l'interprétation des résultats. Ils sont obtenus sans effort vis à vis de calculs qui sont quelquefois fastidieux et sans intérêt pour être menés à la main. Cette bibliothèque permet, sans aucun développement logiciel, à des étudiants non spécialistes du calcul symbolique de résoudre les problèmes fondamentaux de l'automatique. Ce travail s'inscrit dans le cursus de la licence de Sciences et Technologies, mention "Électronique, Électrotechnique, Automatique Réseaux (EEAR)".