Comment faire, avec un maximum de difficultés, un filtre numérique qui non seulement ne fait rien mais le fait aussi plus lentement que si on ne l’utilisait pas !

IUT de Lannion, Département réseaux & télécommunications, Av. Edouard Branly, BP 30219, 22302 Lannion Cedex

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Résumé

A l’heure où la princesse de Clèves s’invite en place de grève, où des universitaires se disent, que le savoir n’est pas une marchandise, dans un esprit, j’espère pas trop débile élaborons un filtre fut-il inutile et, usant de son pouvoir bien compris calculons nos moyennes au meilleur prix puis, du temps perdu à la recherche (vous verrez quelle ne coûte pas lerche) gaussons nous d’une réponse impulsionnelle qui nous vernira d’un lissage exponentiel. même si tout ça ne remplit pas le bas de laine de Proust !

Décodage : on construit un filtre numérique qui ne fait rien en associant en cascade dérivateur et intégrateur. A cause du pôle placé sur le cercle unité, initialisation bien pensée, absence d’erreurs de calcul, choix judicieux de représentation des nombres sont nécessaires à une réalisation réussie. C’est facile à comprendre et à tester puisque les calculs sont réduits au minimum : une addition et une soustraction. On montre alors que la même structure de filtre légèrement modifiée permet de calculer des moyennes glissantes à coût de calcul indépendant du nombre d’éléments pris en compte dans le moyenne. Finalement, (un petit pas dans le domaine de la recherche), on généralise aux réponses impulsionnelles polynômiales avec l’exemple d’une approximation récursive efficace en rapidité du filtre gaussien.