Du traitement du signal avec des ondes et des lentilles : Le traitement d’images et la transformée de Fourier à la lumière de la diffraction en Optique

IUT de Vélizy, Département Réseaux et Télécoms 10-12 Avenue de l’Europe, 78 140 Vélizy

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Résumé

On présente, dans cette contribution, les trois volets du travail que des étudiants de deuxième année en DUT Réseaux et Télécoms doivent réaliser dans le cadre d’un projet tuteuré. Dans un premier temps, on rappellera le rôle bien particulier de la transformée de Fourier dans la diffraction de Fraunhofer : dans un tel cadre, les propriétés de la transformée de Fourier, et la transformée elle-même, se localisent dans l’espace physique et se visualisent. Dans un second temps, on décrira l’expérience d’Abbe où est mise en évidence la possibilité d’opérer des modifications sur une image par filtrage des fréquences spatiales. On insistera sur le fait que ces opérations de filtrage, qui ont lieu au niveau du spectre de l’image, sont localisées dans l’espace : elles correspondent à des actions bien réelles d’obturation, de découpe ou de cache, situées spatialement dans le montage d’Abbe. Enfin, à l’aide du logiciel Matlab®, on utilisera une image témoin constituée de motifs simples pour voir les altérations qu’elle subit lors d’un processus de filtrage et d’échantillonnage. Ce projet vise à sortir la transformée de Fourier du contexte du traitement du signal et à en éclairer les aspects les plus connus. Ainsi, les étudiants observent en les voyant des propriétés qu’ils auront étudiées dans leur cursus. L’intérêt pédagogique d’un tel travail est la prise de recul sur des notions et opérations vues dans un cadre spécifique. Une telle approche, privilégiant les allers et retours entre deux domaines distincts pour éclairer un même concept, a bien sûr vocation à être étendue.