La théorie des graphes dans l’enseignement – au croisement de champs disciplinaires et des formations universitaires

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Résumé

Dans cet article, nous parlons de la théorie des graphes dans l’enseignement supérieur. Nous allons essayer de présenter des caractéristiques didactiques de cette théorie qui se développe à l’interface entre les mathématiques et l’informatique. La théorie des graphes admet des champs d’application divers et variés dans l’ingénierie, la modélisation, et dans différents domaines de recherche. En effet, son déploiement dans l’enseignement, devenu nécessaire, soulève plusieurs questions. Nous cherchons à caractériser les formes possibles d’un tel enseignement dans divers parcours de formation tels que les mathématiques, l'ingénierie et l'informatique. Ainsi, nous cherchons à caractériser les formes envisageables pour enseigner la théorie des graphes au supérieur, en tenant compte du contexte spécifique de l'enseignement et de l'impact potentiel de ce contexte sur les choix à effectuer pour structurer l'enseignement de cette matière. Pour ce faire, nous étudions huit ouvrages dédiés à cet enseignement. En outre, nous identifions les défis auxquels les enseignants peuvent être confrontés dans la définition des contenus à enseigner, en passant des cours d'introduction aux domaines d'application spécialisés. Par ailleurs, nous illustrons nos propos en nous penchant sur la formation des automaticiens, où la théorie des graphes joue un rôle essentiel dans l’analyse et la modélisation des systèmes complexes, qu'ils soient discrets ou continus. Nous terminons par quelques propositions pour l’enseignement.